四方壁のMX値を以下に記す。
証明については先の記事を参照のこと：
特殊ケース1：$1\times L$
$L=1$ のときMX値は $1$, それより大きいときMX値が $2$.
特殊ケース2：$2\times L$
MX値は $\lceil L/2 \rceil$.
特殊ケース3：$3\times L$
MX値は $2\cdot \lceil L/2 \rceil$.
特殊ケース4：$4\times L$
$L=1, 2$ のとき、MX値はそれぞれ $2, 2$.
それより大きいとき、$L=4m+k$ とおくと、MX値は $5m+b$.
ただし $k$ が $0, 1, 2, 3$ のとき、 $b$ はそれぞれ $0, 2, 3, 4$.
特殊ケース5：$5\times L$
$L=1, 2$ のとき、MX値はそれぞれ $2, 3$.
それより大きいとき、$L=8m+k$ とおくと、MX値は $13m+b$.
ただし $k$ が $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ のとき、 $b$ はそれぞれ $1, 2, 4, 6, 7, 9, 10, 12$.
特殊ケース6：$6\times L$
$L=1, 2$ のとき、MX値はそれぞれ $2, 3$.
それより大きいとき、MX値は $2L$.
特殊ケース7：$7\times L$
$L=1, 2, 3, 4$ のとき、MX値はそれぞれ $2, 4, 8, 9$.
それより大きいとき、$L=16m+k$ とおくと、MX値は $37m+b$.
ただし $k$ が $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15$ のとき、 $b$ はそれぞれ $0, 3, 5, 8, 10, 12, 14, 17, 19, 21, 24, 26, 28, 31, 33, 35$.
一般のケース (辺の長さがともに $8$ 以上)
$m\times n$ の盤面について、MX値は基本的に $\Bigg\lfloor \dfrac{mn+b}{3} \Bigg\rfloor$.
ここで、$b$ は
- $m, n$ がともに奇数のとき $3$
- $m, n$ の一方が奇数でもう一方が偶数のとき $2$
- $m, n$ がともに偶数のとき $1$
である。
ただし以下のケースでは、MX値は上の式から $1$ 引いたものとなる：
- $m, n$ がともに奇数で、$m, n$ の少なくとも一方が $3$ の倍数
- $8\times (6t+5)$
- $10\times (6t+1)$, $t$ は $2$ 以上
